TUGAS ETS KALKULUS
Nama kelompok :
Muhammad Arjuansah Al Ghifari (20323055)
Muhamad Arif Syaripudin (20323056)
Liska Kusmawati (20323050)
Muhamad Irfan Maulana (20323045)
Kelas : C2.23
Prodi : Teknik Industri
Untuk memenuhi tugas ETS Kalkulus
A. Pengertian Limit
Limit adalah suatu batas yang menggunakan konsep pendekatan fungsi. Jadi, bisa dibilang limit adalah nilai yang didekati fungsi saat suatu titik mendekati nilai tertentu.
Suatu fungsi dapat dikatakan memiliki limit apabila antara limit kiri dan limit kanan juga mempunyai besar nilai yang sama. Apabila limit kiri dan limit kanan tidak sama, maka nilai limitnya juga tidak akan ada.
Definisi akan limit fungsi juga dapat dijelaskan secara aljabar. Misalkan f adalah fungsi yang terdefinisi pada interval tertentu yang memuat a, kecuali di a itu sendiri, sedangkan L adalah suatu bilangan riil. Maka fungsi f dapat dikatakan memiliki limit L untuk x mendekati a.
B. Jenis – Jenis Limit
LIMIT FUNGSI
1 Teorema
2.Bentuk Tak Tentu
Bentuk di dalam matematika ada 3 macam, yaitu :
1. Bentuk terdefinisi (tertentu) : yaitu bentuk yang nilainya ada dan tertentu, misalnya :
3. Bentuk tak tentu : yaitu bentuk yang nilainya sembarang, misalnya :
Limit Fungsi Aljabar
Jika diketahui fungsi f(x) dan nilai f(a) terdefinisi, maka
2. Berikut ini akan dibahas limit Limit Fungsi Aljabar Bentuk Tak Tentu yaitu :
2. Perencaan Transportasi
3.1 Bentuk 0/0
Limit ini dapat diselesaikan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebutnya, kemudian “mencoret” faktor yang sama, lalu substitusikan nilai x = a.
3.2 Limit Bentuk
Limit ini dapat diselesaikan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel pangkat tertinggi, kemuadian digunakan rumus :
4. Limit Fungsi Trigonometri
C. Penerapan Limit dalam Bidang Teknik
Cara Penerapan Limit Fungsi dalam Bidang Teknik Sipil
1. Desain Struktur
Dalam desain struktur, penerapan limit fungsi sangat penting untuk mengukur sejauh mana batasan dan kekuatan suatu struktur. Misalnya, dalam menganalisis kekuatan suatu balok beton, kita dapat menggunakan limit fungsi untuk mengetahui berapa beban maksimal yang dapat ditahan oleh balok tersebut sebelum mengalami kegagalan struktural.
Materi yang dipelajari dalam desain struktur adalah
- Mekanika Teknik
2. Perencanaan Transportasi
Pada perencanaan transportasi, limit fungsi digunakan untuk memprediksi kapasitas jalan raya dan bottleneck (titik kemacetan) yang mungkin terjadi pada suatu sistem transportasi. Dengan menggunakan limit fungsi, para insinyur dapat mengidentifikasi batas optimal dari sistem transportasi yang dapat menunjang volume lalu lintas yang tinggi tanpa mengakibatkan kemacetan.
3. Sistem Air dan Drainase
Dalam bidang sistem air dan drainase, penerapan limit fungsi dapat membantu dalam memahami kapasitas dan kinerja saluran air serta drainase. Misalnya, dengan menggunakan limit fungsi, insinyur dapat menentukan berapa jumlah debit air maksimum yang dapat ditampung oleh suatu saluran drainase sebelum air meluap dan menyebabkan banjir.
PEMBAHASAN
Studi kasus
1. Mekanika Teknik
Bencana alam berupa gempa bumi dan tsunami yang terjadi di Aceh, Sumatera Barat, dan beberapa kawasan lain beberapa tahun yang lalu telah melumpuhkan aliran listrik, jaringan telekomunikasi, jaringan transportasi serta pasokan BBM pun lumpuh karena SPBU yang ada
rusak diterjang tsunami. Untuk memenuhi sementara pasokan BBM, pertamina membuat 3 buah depo darurat, masing-masing 2 di Banda Aceh dan 1 di Meulaboh, dengan supply dari pertamina wilayah Medan dan Pematang Siantar. Permasalahan yang kemudian muncul adalah
masalah adanya keterbatasan dari Medan dan Pematang Siantar dalam hal supply ke Aceh karena masyarakat di kedua kota ini membutuhkan pasokan yang besar. Utnuk mengatasi masalah ini pertamina menugaskan kedua stasiun pengisian ini untuk membagi tugas supply
BBM ke Banda Aceh dan Meulaboh dengan catatan supply terpenuhi tetapi dengan meminimalisir biaya pengiriman. Berdasarkan data yang diperoleh bahwa depo I yang berada di Banda Aceh membutuhkan pasokan 60 tangki, depo II juga berada di Banda Aceh memerlukan
pasokan sebanyak 70 tangki, kemudian depo Meulaboh membutuhkan pasokan sebanyak 20 tangki. Kapasistas pasokan dari Medan hanya mampu memasok sebanyak 80 tangki sedangkan Pematang Siantar mampu memasok kurang lebih 70 tangki. Setelah dihitung-hitung ternyata biaya transportasi pertangki dari Medan ke Bnada Aceh 1, Banda Aceh 2, dan Meulaboh masing-masing Rp. 250.000,- Rp. 275.000,- dan Rp. 400.000,-. Sedangkan dari Pematang Siantar ke Banda Aceh 1, Banda Aceh 2, Meulaboh masing-masing Rp. 300.000,- Rp. 250.000,- dan Rp. 350.000,-. Untuk itu perlu ditentukan biaya transportasi total optimum yang mungkin terjadi. Penyelesaian: pada langkah pertama (tahap inisialisasi) terlebih dahulu membuat tabel transportasi sebelum fisibel basis awal ditentukan dengan menggunakan metode pendekatan Vogel.
penyelesaian :
3. Sistem Air dan Drainase
Studi kasus:
Analisa Debit Analisis Debit Limbah Rumah Tangga (QK), dengan jumlah penduduk untuk kelurahan Paccinongang Tercatat sebanyak 18.634 jiwa. Untuk perhitungan debit air limbah rumah Curah hujan tangga, dengan standar pemakaian ari bersih di rencanakan 170 liter/jiwa/hari.
penyelesaian :
Sumber dan referensi
1. https://journal.unismuh.ac.id/index.php/sigma/article/view/7244#:~:text=Limit%20merupakan%20salah%20satu%20pokok,misalnya%20konsep%20turunan%20dan%20integral..
Diunggah tanggal 10 Oktober 2023, diakses pada tanggal 2 Desember 2023 || 21.41
2. Kumparan.com “Pengertian dan Istilah”
https://kumparan.com/pengertian-dan-istilah/apa-arti-limit-ini-definisinya-dalam-berbagai-bidang-20jXCJAnUJI/4
Diakses pada tanggal 2 Desember 2023 || 23.15
3. https://perpusteknik.com/penerapan-limit-fungsi-dalam-bidang-teknik-sipil/#google_vignette
Diakses pada tanggal 2 Desember 2023 || 03.15
4. https://mekanikateknikcom.wordpress.com/2018/06/22/cara-mencari-rumus-momen-maksimum-balok-sederhana-beban-terpusat-yang-letaknya-tidak-di-tengah-bentang/#more-489
Diakses pada tanggal 3 Desember 2023 || 07.15
5. https://repository.radenintan.ac.id/4202/1/SKRIPSI%20DIAN%20PURNAMA%20SARI.pdf
Diakses pada tanggal 3 Desember 2023 || 12.25
6. https://simantu.pu.go.id/epel/edok/d31a2_ML_08_Perhitungan_saluran_dan_Drainase.pdf
Diakses pada tanggal 3 Desember 2023 || 14.35
7. https://syafii.staff.uns.ac.id/files/2010/02/bab-2-pendekatan-perencanaan-transportasi-perkotaan1.pdf
Diakses pada tanggal 3 Desember
8. https://slideplayer.info/slide/13113891/
Diakses pada tanggal 4 Desember 2023 || 15.15
Media sosial pribadi :
@arjunshal_
Media sosial prodi :
@himti.digitechuniversity
Media sosial universitas :
@digitechuniversity.official
Komentar
Posting Komentar